โรงเรียนบ้านคลองท่าแตง เดิมชื่อโรงเรียนประชาบาล ตำบลทำนบ2 เปิดเรียนครั้งแรกเมื่อวันที่ 22 เดือนกรกฎาคม พุทธศักราช 2484 (สองพันสี่ร้อยแปดสิบสี่) โดยใช้ศาลาการเปรียญของวัดตางหนเป็นสถานที่เรียน เปิดสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๑ ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยมีนายพราก มณีคง เป็นครูใหญ่คนแรก ครูใหญ่คนต่อมา คือ นายเลื่อม ศรีศาสนานนท์ และนายเลื่อม ศรีศาสนานนท์ ได้ย้ายโรงเรียนจากวัดตางหนไปเรียนที่วัดม่วงหวาน หมู่ที่ 5 ตำบลทำนบ อำเภอสิงหนคร จังหวัดสงขลา เพราะที่เรียนเดิมทรุดโทรมไม่สามารถใช้เป็นที่เรียนต่อไปได้
ต่อมาอาคารเรียนชั่วคราวในวัดม่วงหวานถูกวาตภัยพังลงในขณะที่นักเรียนนั่งเรียนอยู่ เป็นเหตุให้นักเรียนเสียชีวิต 2 คน และบาดเจ็บหลายคน จึงได้ย้ายที่เรียนไปเรียนที่ศาลาบ้านคลองท่าแตง ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณเงินสมทบ 5,000 บาท สร้างอาคารเรียนชั่วคราว 1 หลัง 2 ห้องเรียน หลังคามุงสังกะสีฝากั้นด้วยฉากไม่ราดพื้น อาคารหลังใหม่นี้สร้างบนที่ดินของนายชุบ อินทสุวรณโณ เริ่มเรียนอาคารหลังใหม่เมื่อวันที่ 15 เดือนมกราคม พุทธศักราช 2505
ต่อมารัฐบาลมีความประสงค์จะเปลี่ยนชื่อโรงเรียนประชาบาลเป็นชื่อตามสถานที่ตั้ง จากโรงเรียนประชาบาลตำบลทำนบ2 เป็นโรงเรียนบ้านคลองท่าแตงในพุทธศักราช 2507 (สองพันห้าร้อยเจ็ด) ทางราชการได้ย้ายนายสงวน ศักดิ์สกุล มาเป็นครูใหญ่ ในขณะนั้นมีครูเพียง 2 คน คือ นายสงวน ศักดิ์สกุล และนายอุดม ฉายมณี
วันที่ 2 กันยายนพุทธศักราช 2507 นายประสงค์ นิลมาศ ได้มาปฏิบัติหน้าที่รักษาราชการแทนครูใหญ่ และได้รับการแต่งตั้งเป็นครูใหญ่ เมื่อวันที่ 1 มกราคม พุทธศักราช 2508 วันที่ 1 พฤษภาคมพุทธศักราช 2552 ทางราชการได้แต่งตั้งนายเมียน จุลสุวรรณโณ มาเป็นครูผู้สอนอีก 1 คน
ในปีพุทธศักราช 2515 ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1ค 3 ห้องเรียน กว้าง 8.50 เมตรยาว 27 เมตร โดยได้สร้างบนที่ดินของวัดม่วงหวาน และได้ย้ายกลับจากศาลาบ้านคลองท่าแตงมาอยู่วัดม่วงหวานอีก ตั้งแต่วันที่ 1 พฤษภาคม พุทธศักราช 2515 มีเนื้อที่ 6 ไร่ 3 งาน
วันที่ 23 เดือนเมษายน พุทธศักราช 2524 ศูนย์บรรเทาความอดอยากระหว่างประเทศได้สร้างอาคารไม่มีแบบ กว้าง 6 เมตร ยาว 20 เมตร จำนวน 1 หลัง และในปีเดียวกันนี้ โรงเรียนได้ทำการเปิดสอนเพิ่มขึ้นเพิ่มในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 – 6
วันที่ 2 เดือนกุมภาพันธ์ พุทธศักราช 2526 ทางราชการได้ย้ายนายภักดิ์ ทองมา มาเป็นผู้ใหญ่ และในปีพุทธศักราช 2528 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์จำนวน 1 หลัง
พุทธศักราช 2530 ทางราชการได้ย้ายนายคล่อง จิตละออง มาเป็นครูใหญ่ และศูนย์บรรเทาความอดอยากได้สร้างโรงอาหาร ขนาด
4 x 9 เมตร และชาวบ้านร่วมกันสมทบแรงงาน รวมเป็นเงิน 41,981 บาท
พุทธศักราช ๒๕๓๑ วันที่ 18 เดือนเมษายนทางราชการได้ย้ายนายอำนวย ดวงภักดี มาเป็นครูใหญ่ ในปีเดียวกันนี้ศูนย์บรรเทาความอดอยากแห่งประเทศไทยได้สร้างถังเก็บน้ำฝน ขนาด 1.50 เมตร สูง 20 เมตร จำนวน 2 บ่อ
ปีการศึกษา 2532 ได้รับงบประมาณซ่อมแซมอาคารแบบป.๑ก เป็นเงิน 94,000 บาท และได้รับงบประมาณสร้างส้วมแบบ 601/26 4 ที่นั่ง 1 หลัง
ปีงบประมาณ 2533 ได้รับงบประมาณพัฒนาจังหวัด ดำเนินการติดตั้งไฟฟ้า เป็นเงิน 12,000 บาท โดยโรงเรียนจัดหาช่างไฟติดตั้งเองจนแล้วเสร็จ
วันที่ 30 เดือนสิงหาคม พุทธศักราช 2533 ทางราชการได้ย้ายนายพร้อม กาญจนะ มาเป็นครูใหญ่
วันที่ 15 เดือนกรกฎาคม พุทธศักราช ๒๕๓๖ ทางราชการได้แต่งตั้งนายประภาส ฉิมแก้ว มาเป็นครูใหญ่
วันที่ 1 กุมภาพันธ์ พุทธศักราช 2537 นายเฉลิมศักดิ์ มุสิเกษม ได้ย้ายมาเป็นครูใหญ่ ปีงบประมาณ 2539 คณะครูและชุมชนร่วมกันบริจาคเงินสร้างประปาในโรงเรียนใช้งบประมาณ 8,000 บาท
ปีงบประมาณ 2540 คณะครูและผู้ปกครองนักเรียนร่วมกันจัดหาเงินเพื่อก่อสร้างต่อเติมอาคารเป็นห้องเรียนจากศาลาพระพุทธรูปหลังเก่าเป็นเงิน 38,500 บาท
มีงบประมาณ 2544 ได้รับงบประมาณจากองค์การบริหารส่วนตําบลทํานบปรับปรุงสนามฟุตบอล โดยการถมสระน้ำหน้าโรงเรียนเป็นเงิน 260,000 บาท ปี
งบประมาณ 2546 ได้รับงบประมาณจากการกีฬาแห่งประเทศไทยจำนวน 190,000 บาทจัดสร้างสนามบาสเกตบอล และมีงบประมาณ 2547 ได้ต่อเติมอาคารเรียนแพทย์ศาสตร์รวมใจ โดยได้รับความร่วมมือจากนักศึกษาคณะแพทย์ศาสตร์ มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ อำเภอหาดใหญ่ จังหวัดสงขลา จำนวน 1 ห้อง
วันที่ 16 ธันวาคม พุทธศักราช 2548 นางสุชาดา สงนุ้ย ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองท่าแตง
วันที่ 23 เดือนกรกฎาคม พุทธศักราช 2549 ทางโรงเรียนร่วมกับคณะกรรมการสถานศึกษา คณะศิษย์เก่าและผู้ปกครองนักเรียนจัดกิจกรรมทอดผ้าป่าสามัคคีเพื่อหาเงินซื้อคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์การเรียนการสอน และซ่อมแซมอาคารเรียนรวมเป็นเงิน 301,054 บาท ซึ่งทางโรงเรียนได้ดำเนินการนำเงินดังกล่าวตามมติที่ประชุมคณะของคณะกรรมการสถานศึกษาและคณะกรรมการดำเนินงาน จัดซื้อคอมพิวเตอร์ 5 ชุด เครื่องสำรองไฟ 5 ตัว การ์ดที่วีเอ้าท์ 1 ตัว ปรินเตอร์ 2 เครื่อง เป็นเงิน 139,400 บาท เปลี่ยนประตูอาคารอเนกประสงค์ 19,200 บาท โต๊ะครู ตู้ใส่อุปกรณ์และชั้นวางของในห้องเรียน 68,160 บาท เครื่องตัดหญ้าพร้อมชุดอุปกรณ์ 11,600 บาท ปูกระเบื้องห้องอนุบาล 15,300 บาท
ปีการศึกษา 2551 คุณยายจวน อินทสโร ได้บริจาคอาคารเรียน 1 หลัง จำนวน 2 ห้องเรียน และทางโรงเรียนได้ทำพิธีรับมอบอาคารเรียน เมื่อวันเสาร์ที่ 6 เดือนกันยายน พุทธศักราช 2551 รวมงบประมาณทั้งสิ้น 350,000 บาท
ปีงบประมาณ 2552 ทางราชการได้จัดสรรงบประมาณงบไทยเข้มแข็งเพื่อนำมาพัฒนาศักยภาพผู้เรียน ปรับภูมิทัศน์ และซ่อมแซมห้องสมุดเป็นเงิน 192,210 บาท
ปีงบประมาณ 2554 โรงเรียนได้ปรับปรุงอาคารเรียนโดยการทาสีและปูกระเบื้องอาคารป.1ก. อาคารแบบไม่มีแบบ และโรงอาหารโดยใช้งบประมาณจากเงินอุดหนุนรายหัว 80,000 บาท และได้จัดสรรงบน้ำท่วมจำนวนเงิน 138,400 บาท
ปีงบประมาณ 2555 คณะครูได้ร่วมกันบริจาคเงินสร้างโรงรถ จำนวน 8,000 บาท
ปีงบประมาณ 2556 ทางโรงเรียนได้รับเงินจัดสรรซ่อมแซมจากสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สงขลาเขต 1 จำนวน 49,600 บาท และได้รับเงินจากมูลนิธิกองทุนพัฒนาเพื่อการศึกษา ( EDF ) จำนวน 77,820 บาท ในการซ่อมแซมอาคารอเนกประสงค์ ซ่อมแซมเสา ฝ้าเพดาน หน้าต่างกระจก และเงินงบประมาณอุดหนุน 30,000 บาท ในการปูกระเบื้องและทำเวที
วันที่ 22 ธันวาคม พุทธศักราช 2559 นายทรงพล อารมณ์เย็น ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านคลองท่าแตง
วันที่ 5 พฤศจิกาย 2562 นายทรงพล อารมณ์เย็น ได้เดินทางไปรับตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านวังพา สพป.สข.2 โดยมี
นางสาวสิริน ยินเจริญ รักษาการในตำแหน่งผู้อำนวยการ
วันที่ 5 พฤศจิกายน 2563 นางสุชญา บุญสิริธนา ได้ย้ายมาจากโรงเรียนวัดตะแบก สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาจังหวัดระยอง เขต 1
